Tools

6/12/2019

Rumus Lingkaran – Luas, Keliling dan Contoh soalnya


Rumus Lingkaran – Luas, Keliling dan Contoh Soalnya | Hallo sobat Aisyahpedia, kali ini Kak Aisyah akan membahas rumus mencari luas dan keliling Lingkaran beserta contoh soalnya. Bagi adik-adik yang ingin mengetahui seperti apa rumus luas Lingkaran dan rumus keliling Lingkaran. Silahkan simak pembahasannya di bawah ini.

Namun sebelum kita masuk ke inti pembahasan artikel ini, alangkah baiknya sobat aisyahpedia membaca "DAFTAR ISI" artikel ini terlebih dahulu untuk mengetahui garis besar materi yang akan dibahas di artikel ini. Adapun materi yang akan dibahas di artikel ini meliputi :

Daftar Isi

A. Pengertian Lingkaran adalah
Apa yang di maksud dengan Lingkaran ? Pengertian Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, di mana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran dan jarak yang sama tersebut disebut dengan jari-jari lingkaran. .

B. Sifat-sifat Lingkaran
Setiap bangun datar mempunyai sifat-sifat yang berbeda satu dengan yang lainnya. Adapun sifat-sifat yang dimiliki lingkaran adalah sebagai berikut :
1. Mempunyai satu (1) buah sisi atau dengan kata lain terdiri dari satu (1) sisi saja.
2. Tidak mempunyai titik sudut dan jumlah sudutnya adalah 360 derajat
3. Mempunyai simetri lipat yang tidak terhingga
4. Mempunyai simetri putar yang tidak terhingga

C. Unsur-unsur Lingkaran
Setiap bangun datar memiliki unsur-unsur yang membangunnya, termasuk bangun datar yang berbentuk lingkaran. Adapun unsur-unsur yang dimiliki lingkaran adalah sebagai berikut :

  1. Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran. Pada Gambar di atas, titik O merupakan titik pusat lingkaran, dengan demikian, lingkaran tersebut dinamakan lingkaran O
  2. Jari-jari lingkaran (r) adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar diatas jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA. OB. OC
  3. Diameter (d) adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Pada gambar diatas BC merupakan diameter lingkaran. Panjang diameter lingkaran adalah 2 kali panjang jari-jari lingkaran atau bisa ditulis d = 2r
  4. Busur lingkaran adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar di atas, Garis lengkung AC merupakan busur lingkaran.
  5. Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan tidak melalui pusat lingkaran.Pada gambar diatas garis lurus AC merupakan tali busur.
  6. Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Yang berwarna kuning merupakan tembereng yang dibatasi oleh busur dan tali busu AC.
  7. Juring adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada gambar di atas, yang termasuk juring adalah AOB.
  8. Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran. Garis tersebut tegak lurus dengan tali busur. Garis OD merupakan apotema.

D. Rumus Lingkaran
Bagi adik-adik yang ingin mengetahui seperti apa rumus mencari luas dan keliling lingkaran. Silahkan adik-adik perhatikan rumusnya di bawah ini :

1. Rumus Luas Lingkaran
L = π × r2     ⟺     L = π × r × r
Keterangan :
L = Luas
r = Jari-jari lingkaran
π =
22 / 7
atau 3,14

2. Rumus Keliling Lingkaran
K = π × d     ⟺     K = 2 × π × r
Keterangan :
K = Keliling
d = diameter lingkaran
r = Jari-jari lingkaran
π =
22 / 7
atau 3,14

E. Contoh Soal
Agar adik-adik lebih memahami dan menguasai bagaimana cara mencari luas lingkaran dan keliling lingkaran. Berikut ini kami berikan beberapa contoh soal yang berkaitan dengan rumus mencari luas dan keliling lingkaran beserta penyelesainnya. Yuk disimak pembahasannya.

1. Contoh Soal Luas Lingkaran
1.1 Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Jari-jarinya
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 35 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut ?

PEMBAHASAN :
Diketahui :
r  = 35 cm
π  =
22 / 7


Ditanya :
Luas = .....?

Penyelesaian :
L   = π × r × r
L   =
22 / 7
× 35 × 35
L   = 3850 cm2

Jadi, Luas lingkaran tersebut adalah 3850 cm2

1.2 Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Diameternya
Sebuah jam dinding yang berbentuk lingkaran memiliki diameter sebesar 28 cm. Hitunglah luas jam dinding tersebut ?

PEMBAHASAN :
Diketahui :
d  = 28 cm
π  =
22 / 7


Ditanya :
Luas = .....?

Penyelesaian :
#Mencari jari-jari lingkaran
r  = d : 2
r  = 28 cm : 2
r  = 14 cm

#Mencari Luas lingkaran
L   = π × r × r
L   =
22 / 7
× 14 × 14
L   = 616 cm2

Jadi, Luas jam dinding tersebut adalah 616 cm2

1.3 Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya
Sebuah kolam renang berbentuk lingkaran memiliki keliling 44 m. Hitunglah luas kolam renang tersebut ?
PEMBAHASAN :
Diketahui :
Keliling = 44 m
π =
22 / 7


Ditanya :
Luas = .....?

Penyelesaian :
#Cara 1 (Cara Cepat)
L   =
K2 / 4π

L   =
44 × 44 / 4 × ( ²²⁄₇ )

L   =
44 × 44 × 7 / 4 × 22

L    = 11 × 2 × 7
L    = 154 m2

Jadi, luas kolam renang tersebut adalah 154 m2

#Cara 2 (Cara Biasa)
#Mencari Jari-jari Lingkaran
K     = 2 × π × r
r     =
K / 2π

r     =
44 / 2 × ( ²²⁄₇ )

r     =
44 × 7 / 2 × 22

r     =
44 × 7 / 44

r     = 7 m

#Mencari Luas Lingkaran
L = π × r × r
L =
22 / 7
× 7 × 7
K = 154 m2

Jadi, Luas kolam renang tersebut adalah 154 m2


2. Contoh Soal Keliling Lingkaran
2.1 Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Jari-jarinya
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Hitunglah keliling lingkaran tersebut ?

PEMBAHASAN :
Diketahui :
r  = 21 cm
π  =
22 / 7


Ditanya :
Keliling = .....?

Penyelesaian :
K   = 2 × π × r
K   = 2 ×
22 / 7
× 21
K   = 132 cm

Jadi, Keliling lingkaran tersebut adalah 132 cm

2.2 Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Diameternya
Sebuah roda sepeda yang berbentuk lingkaran memiliki diameter sebesar 14 cm. Hitunglah keliling roda sepeda tersebut ?

PEMBAHASAN :
Diketahui :
d  = 14 cm
π  =
22 / 7


Ditanya :
Keliling = .....?

Penyelesaian :
K   = π × d
K   =
22 / 7
× 14
K   = 44 cm

Jadi, Keliling roda sepeda tersebut adalah 44 cm

2.3 Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Luasnya
Diketahui luas sebuah lingkaran adalah 616 cm2 dan nilai π adalah =
22 / 7
. Hitunglah keliling lingkaran tersebut ?

PEMBAHASAN :
Diketahui :
Luas = 616 cm2
π =
22 / 7


Ditanya :
Keliling = .....?

Penyelesaian :
#Cara 1 (Cara Cepat)
K2  = 4 × π × L
K2  = 4 ×
22 / 7
× 616
K2  = 7744
K    = √7744
K    = 88 cm


#Cara 2 (Cara Biasa)
#Mencari Jari-jari Lingkaran
L     = π × r2
616 =
22 / 7
× r2
r2     = 616 :
22 / 7

r2     = 616 ×
7 / 22

r2     = 196
r     = √196
r     = 14

#Mencari Keliling Lingkaran
K = 2 × π × r
K = 2 ×
22 / 7
× 14
K = 88 cm

Jadi, Keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm

Demikianlah artikel kali ini yang dapat saya sampaikan. Semoga dengan adanya pembahasan ini dapat membantu sobat aisyahpedia dalam belajar matematika khususnya pada materi bangun datar (Lingkaran).

Baca Juga :
Rumus Luas dan Keliling Persegi Panjang Beserta Contoh Soalnya
Rumus Luas dan Keliling Layang-layang Beserta Contoh Soalnya
Rumus Luas dan Keliling Persegi Beserta Contoh Soalnya

Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel singkat ini yang berjudul "Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya". Semoga informasi yang terkandung dalam tulisan ini dapat bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.


Salam Sukses & Happy Learning....!!!
Related Posts

Tambahkan Komentar Sembunyikan